Одно из важнейших математических действий
Одно из важнейших математических действий — это умножение или сложение одинаковых слагаемых несколько раз. Очень важно нисколько выучить таблицу умножения наизусть простым заучиванием, сколько понять, что взять три раза по два или два раза по три получается одинаковый результат — шесть. Это переместительный закон умножения, который означает что от перемены мест множителей произведение не меняется. Компоненты, которые умножаются, называются множителями, а результат умножения называется произведением.
a ×b=b ×a
2 ×3=3 ×2=6
Множитель(1)×Множитель(2)=Произведение
Благодаря переместительному свойству умножения достаточно выучить не все сто, а только тридцать шесть примеров. Эти примеры находятся в правом верхнем углу (в зеленом треугольнике) таблицы Пифагора
Оранжевая линия подчеркивает умножение одинаковых множителей два раза, то есть возведение во вторую степень или в квадрат.
axa=a2
22=2×2=4
32 =3×3=9
42=4×4=16
52=5×5=25
62=6×6=36
72=7×7=49
82=8×8=64
92=9×9=81
102=10×10=100
22=2×2=4
32 =3×3=9
42=4×4=16
52=5×5=25
62=6×6=36
72=7×7=49
82=8×8=64
92=9×9=81
102=10×10=100
Давайте попробуем возвести в степень число 2
21=2
22=4
=8
=16
=32
=64
=128
=256
=512
=1024
22=4
=8
=16
=32
=64
=128
=256
=512
=1024
Попробуйте продолжить этот ряд (это все два в какой то степени)
Похоже на количество гигабайт жёсткого диска, не правда ли? Действительно, в ДВОичной системе исчисления есть только 2 значения ноль и единица.
Похоже на количество гигабайт жёсткого диска, не правда ли? Действительно, в ДВОичной системе исчисления есть только 2 значения ноль и единица.
При умножении на один, мы берем число один раз, в результате получаем это же число.
1×5=5
3×1=3
3×1=3
При умножении числа на десять или сто, мы берем десятки или сотни числа. Дописываем к числу один ноль (10) или два ноля (100)
5×100=500
10×1000=10000
10×1000=10000
Еще удобно умножать на 9 таким образом:
1) 10-1=9
2) 20-2=18
3) 30-3=27
4) 40-4=36
5) 50-5=45
6) 60-6=54
7) 70-7=63
8) 80-8=72
9) 90-9=81
10) 100-10=90
2) 20-2=18
3) 30-3=27
4) 40-4=36
5) 50-5=45
6) 60-6=54
7) 70-7=63
8) 80-8=72
9) 90-9=81
10) 100-10=90
Так же не забываем классический способ выучивания таблицы умножения, только с небольшим добавлением. Произносим пример повторно меняя множители местами и повторяя ответ. Допустим в таблице такой пример
8x2=16 — мы читаем дважды («восемь на два равно шестнадцать и обратно два на восемь равно шестнадцать)
8x2=16 — мы читаем дважды («восемь на два равно шестнадцать и обратно два на восемь равно шестнадцать)
Качественное выучивание таблицы умножения и таблицы Пифагора позволит Вам с легкостью складывать, вычитать, возводить в степень, делить и умножать числа и в дальнейшем приводить дроби к общему знаменателю.
Дальнейших успехов Вам!