Блок №1. Определение коэффициентов «a» и «c» у парабол
1) Определите направление ветвей параболы:
2) Посмотрите, где парабола пересекает ось OY (ось ординат):
3) Сопоставьте график с условиями — это поможет быстро установить соответствие между графиком и знаками коэффициентов.
- если ветви направлены вверх → a > 0;
- если ветви направлены вниз → a < 0.
2) Посмотрите, где парабола пересекает ось OY (ось ординат):
- если пересечение выше оси OX → c > 0;
- если пересечение ниже оси OX → c < 0.
3) Сопоставьте график с условиями — это поможет быстро установить соответствие между графиком и знаками коэффициентов.
Блок №2. Определение коэффициентов «k» и «b» у прямых (y = kx + b)
1) Анализируйте наклон прямой:
2) Определите точку пересечения с осью OY:
3) Используйте эти признаки для сопоставления графиков с формулами.
- если при движении слева направо прямая поднимается → k > 0 (функция возрастает);
- если при движении слева направо прямая опускается → k < 0 (функция убывает).
2) Определите точку пересечения с осью OY:
- если пересечение выше оси OX → b > 0;
- если пересечение ниже оси OX → b < 0.
3) Используйте эти признаки для сопоставления графиков с формулами.
Блок №3. Клеточные прямые (работа с графиками на клетчатой бумаге)
1) Начните с прямых, параллельных оси OX — в их уравнении х отсутствует (пример: y = -2).
2) Для остальных прямых:
3) Найдите точку пересечения с осью OY — её координата y будет стоять в формуле после х (это коэффициент b).
4) Определите наклон (k) по клеткам: посчитайте «подъём» и «пробег» прямой, чтобы найти соотношение (например, k = ½).
2) Для остальных прямых:
- если прямая возрастает (поднимается слева направо) → перед х минуса нет (k > 0);
- если прямая убывает (опускается слева направо) → перед х стоит минус (k < 0).
3) Найдите точку пересечения с осью OY — её координата y будет стоять в формуле после х (это коэффициент b).
4) Определите наклон (k) по клеткам: посчитайте «подъём» и «пробег» прямой, чтобы найти соотношение (например, k = ½).
Блок №4. Различные графики (сопоставление функций и графиков)
- Парабола — ищите график с ветвями вверх/вниз; в формуле есть x².
- Гипербола — график с двумя «ветвями», симметричными относительно начала координат; в формуле x в знаменателе (например, y = 1/x).
- График y = √x — запомните его вид: начинается в точке (0; 0) и плавно поднимается вправо.
- Прямая — определяйте в последнюю очередь методом исключения после анализа других графиков.
Общие советы:
- Визуализируйте каждый признак (наклон, пересечение с осями) перед сопоставлением.
- Используйте таблицы как «шпаргалку» — быстро находите нужные условия для каждого типа графика.
